八.春誦夏弦

    棠卿坐上桌的時候，棠姝已經打好餐開始吃了。

    過了一會兒，她的朋友端著餐盤坐到了對面。

    棠姝把多拿的筷子和勺子遞給了她。

    今天有她愛吃的魚，所以挑刺費了點功夫。

    10分鐘后，她和朋友一起把餐盤端到了餐盤回收處。今天她吃得比平常慢了5分鐘，所以得以和朋友一起回教室。

    中途她們去了趟小賣部，買了最近新到的超好吃的辣片。

    一回教室，她們就回到座位上自習。

    今天吃得比較早，回來得也早，所以有很多時間學習。

    棠姝先寫了英語周報和英語試卷，這是英語老師昨天布置下來的周末作業(yè)。她想在教室里寫完，下午放學后就不用再帶回家了。

    寫完英語作業(yè)后，棠姝把周報和試卷夾進了英語文件夾，再把文件夾放進了抽屜。

    接著，她開始寫數學試卷。從昨天到今天，數學試卷的數量一直在增加。她打算剩下的時間都用來寫數學試卷，實在寫不完的再帶回家。

    她拿出周日晚上要講的單元卷開始解題。

    選擇題和填空題解得非常順利，前幾道應用題也很順利。但在解第二道壓軸題的第二問時，她的思路卡住了。

    不管怎么畫輔助線都只能推導出一個新的條件，再也找不出第二個新的條件了；而雪上加霜的是，第三問的條件之一是第二問的答案，她只好放棄這兩問轉戰(zhàn)最后一道壓軸題。

    但她又卡在了最后一題的第二問，想破腦袋也想不出解法。

    把第三問解出來后，她從抽屜里拿出了答案。

    兩道題的答案都寫得很簡單，但都畫了很多條輔助線，她從第二道壓軸題開始看起。

    答案上寫：當x＞2a時當x2a時

    她恍然大悟，原來這題要分條件討論。

    將這題的答案從頭到尾再看過一遍后，棠姝合上了答案重新解題。

    第二問順利解開了，第三問也就有了條件，毫無難度嘛。

    最后一道壓軸題看似難度很大，但畫上輔助線以后條件分明：通過證明圖上兩個直角三角形相似，可得兩條斜邊成比例；又因為夾角可求，所以可以用正弦定理求出另一個三角形的斜邊

    合上答案以后，棠姝重新做了一遍這道題。

    把這份很快就會用到的試卷夾到數學書上后，她拿起了第一份測試卷。

    做到第四道選擇題時，坐在第三組的張莉莉拿著卷子過來問問題。

    你等一會兒，棠姝邊說邊列條件，我這題解出來就教你。

    莉莉拿著卷子坐到棠姝前桌的椅子上。前桌早上發(fā)燒了，跟班主任請了假讓父母接回家了。

    好了！棠姝抬起頭，你哪題不會？

    莉莉指了指選擇題第九題，感覺好難，條件就兩個，感覺根本不夠用。

    我還沒做這張，我先看下題目哈，我也不確定我會不會。

    在草稿本上畫出了圖形，把條件標上去以后，棠姝越看越覺得這題和她剛做的壓軸題很像。

    按照相似的思路，她畫出了輔助線，于是難題迎刃而解。

    你看，棠姝招呼莉莉看草稿本，輔助線畫上去，這兩個三角形是不是長得很像？

    是，莉莉撓著頭說，但是應該不會全等吧？

    有沒有可能是相似呢？我們自己隨便畫都長得這么像了，它們很可能有某種關聯吧？

    莉莉點點頭，我知道怎么證明它們相似了。

    既然相似，那這兩條斜邊是不是也相似？

    是，斜邊可以求出來了，莉莉恍然大悟，夾角也知道，再用正弦求這條邊！

    是吧？后面都會了吧？棠姝欣慰地問，這題很單元卷的最后一題很像，你可以先做一做。

    嗯嗯，我回去就寫。莉莉心滿意足地回了座位。